Сколько будет 5²² × (5²)³ : 5²⁷

Чтобы решить выражение \( 5^{22} \times (5^2)^3 : 5^{27} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Посмотрим на часть \( (5^2)^3 \). При возведении степени в степень мы умножаем показатели степени: \[ (5^2)^3 = 5^{2 \times 3} = 5^6. \]

2. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 5^{22} \times 5^6 : 5^{27}. \]

3. Используя правило умножения степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ 5^{22} \times 5^6 = 5^{22 + 6} = 5^{28}. \]

4. Теперь у нас есть: \[ 5^{28} : 5^{27}. \]

5. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: \[ 5^{28 - 27} = 5^1 = 5. \]

Таким образом, ответ на ваше выражение \( 5^{22} \times (5^2)^3 : 5^{27} \) равен \( 5 \).