К найти значение выражения 450 с + 05/24 разделить Д при с равно один, шесть и Д равно 25 20 седьмых

Для того чтобы найти значение выражения \( 450c + \frac{5}{24} \div D \), где \( c = 1.6 \) и \( D = 25 \frac{20}{7} \), сначала преобразуем значение \( D \).

Шаг 1: Преобразование D

Запишем \( D \) в виде неправильной дроби: \[ D = 25 \frac{20}{7} = \frac{25 \times 7 + 20}{7} = \frac{175 + 20}{7} = \frac{195}{7}. \]

Шаг 2: Подставим значения в выражение

Теперь подставим \( c = 1.6 \) и \( D = \frac{195}{7} \) в выражение: \[ 450c + \frac{5}{24} \div D. \] Подставляем \( c \): \[ 450 \times 1.6 + \frac{5}{24} \div \frac{195}{7}. \]

Шаг 3: Вычисление первой части \( 450 \times 1.6 \)

\[ 450 \times 1.6 = 720. \]

Шаг 4: Вычисление второй части \( \frac{5}{24} \div \frac{195}{7} \)

Для деления дробей используется умножение на обратную дробь: \[ \frac{5}{24} \div \frac{195}{7} = \frac{5}{24} \times \frac{7}{195} = \frac{5 \times 7}{24 \times 195} = \frac{35}{4680}. \]

Шаг 5: Упрощение второй части

Теперь упростим дробь \( \frac{35}{4680} \): Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 35 и 4680:

• \( 35 = 5 \times 7 \);
• \( 4680 = 2^3 \times 3 \times 5 \times 13 \).

Следовательно, НОД равен 5. Теперь делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{35 \div 5}{4680 \div 5} = \frac{7}{936}. \]

Шаг 6: Складываем обе части

Теперь сложим обе части: \[ 720 + \frac{7}{936}. \] Для сложения целого числа и дроби запишем 720 в виде дроби: \[ 720 = \frac{720 \times 936}{936} = \frac{672720}{936}. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{672720}{936} + \frac{7}{936} = \frac{672720 + 7}{936} = \frac{672727}{936}. \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{672727}{936}. \]