пять седьмых умножить скобка открывается двадцать одна двадцатая минус семь тридцатых скобка закрывается плюс шестнадцать двадцать седьмых разделить на восемь седьмых.

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У вас имеется следующее выражение:

\[ \frac{5}{7} \times \left( \frac{21}{20} - \frac{7}{30} \right) + \frac{16}{27} \div \frac{8}{7} \]

Сначала решим выражение в скобках:

1. Сделаем общее сокращение для \(\frac{21}{20}\) и \(\frac{7}{30}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(20\) и \(30\) будет равен \(60\).

   • Умножим \(\frac{21}{20}\) на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{63}{60} \]

   • Умножим \(\frac{7}{30}\) на \(\frac{2}{2}\): \[ \frac{7 \times 2}{30 \times 2} = \frac{14}{60} \]

2. Выполним вычитание: \[ \frac{63}{60} - \frac{14}{60} = \frac{63 - 14}{60} = \frac{49}{60} \]

Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:

\[ \frac{5}{7} \times \frac{49}{60} + \frac{16}{27} \div \frac{8}{7} \]

3. Умножим \(\frac{5}{7}\) на \(\frac{49}{60}\): \[ \frac{5 \times 49}{7 \times 60} = \frac{245}{420} \]

Это можно сократить: \[ \frac{245 \div 5}{420 \div 5} = \frac{49}{84} \]

4. Теперь решим вторую часть: \(\frac{16}{27} \div \frac{8}{7}\). Деление можно заменить на умножение на обратную дробь: \[ \frac{16}{27} \times \frac{7}{8} = \frac{16 \times 7}{27 \times 8} = \frac{112}{216} \]

И это тоже можно сократить: \[ \frac{112 \div 16}{216 \div 16} = \frac{7}{13.5} = \frac{14}{27} \]

5. Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{49}{84} + \frac{14}{27} \]

Найдём общий знаменатель для этих дробей, который равен \(252\):

• Умножим \(\frac{49}{84}\) на \(\frac{3}{3}\): \[ \frac{49 \times 3}{84 \times 3} = \frac{147}{252} \]

• Умножим \(\frac{14}{27}\) на \(\frac{28}{28}\): \[ \frac{14 \times 28}{27 \times 28} = \frac{392}{756} \]

Но проще будет сначала привести к общему знаменателю:

• Умножим \(\frac{14}{27}\) на \(\frac{28}{28}\): \[ \frac{392}{756} \]

Теперь складываем: \[ \frac{147 + 392}{252} = \frac{539}{252} \]

Как итог, результат будет: \[ \frac{539}{252} \]

Это ваш ответ! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!