сколько будет 32³ × 8² : 16⁵

Чтобы решить выражение \( 32^3 \times 8^2 : 16^5 \), давайте по шагам упростим каждую часть.

1. Начнём с преобразования оснований в степени двойки:
   • \( 32 = 2^5 \), поэтому \( 32^3 = (2^5)^3 = 2^{15} \).
   • \( 8 = 2^3 \), поэтому \( 8^2 = (2^3)^2 = 2^6 \).
   • \( 16 = 2^4 \), поэтому \( 16^5 = (2^4)^5 = 2^{20} \).

Теперь подставим эти выражения в исходное:

\[ 32^3 \times 8^2 : 16^5 = 2^{15} \times 2^6 : 2^{20} \]

2. Теперь мы можем сложить степени при умножении:

\[ 2^{15} \times 2^6 = 2^{15+6} = 2^{21} \]

3. Далее, выполняем деление:

\[ 2^{21} : 2^{20} = 2^{21-20} = 2^1 \]

4. В итоге получаем:

\[ 2^1 = 2 \]

Таким образом, результат \( 32^3 \times 8^2 : 16^5 \) равен 2.