(¹,²⁵+1/6)ײ,⁴=

Для решения выражения \((1,25 + \frac{1}{6}) \times 2,4\) сначала необходимо выполнить сложение в скобках, а затем умножение.

1. Преобразуем \(1,25\) в дробь: \[ 1,25 = \frac{5}{4} \] Таким образом, \(1,25 + \frac{1}{6}\) становится \(\frac{5}{4} + \frac{1}{6}\).

2. Чтобы сложить эти дроби, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 6, которое равно 12. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ \frac{15}{12} + \frac{2}{12} = \frac{15 + 2}{12} = \frac{17}{12} \]

4. Перейдем к умножению: \[ \left(\frac{17}{12}\right) \times 2,4 \]

5. Преобразуем \(2,4\) в дробь: \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

6. Умножим дроби: \[ \frac{17}{12} \times \frac{12}{5} = \frac{17 \times 12}{12 \times 5} = \frac{17}{5} \]

7. Теперь преобразуем результат \(\frac{17}{5}\) в смешанное число: \[ 17 \div 5 = 3 \quad \text{(остаток 2)} \] Таким образом, это будет \(3 \frac{2}{5}\).

Итак, окончательный ответ: \[ (1,25 + \frac{1}{6}) \times 2,4 = \frac{17}{5} \quad \text{или } 3 \frac{2}{5} \]