Привет, ты можешь обьяснить мне задачу? √3. 6 - + √3— 75. 25
Привет! Давай разберём твою задачу.
У нас есть выражение:
\[ \frac{\sqrt{3}}{6} - \frac{\sqrt{3}}{75} + \frac{\sqrt{3}}{25} \]
Чтобы решить эту задачу, начнём с нахождения общего знаменателя для всех трёх дробей. Знаменатели у нас: 6, 75 и 25.
Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — 150. Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
- \(\frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3} \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{25\sqrt{3}}{150}\)
- \(\frac{\sqrt{3}}{75} = \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{75 \cdot 2} = \frac{2\sqrt{3}}{150}\)
- \(\frac{\sqrt{3}}{25} = \frac{\sqrt{3} \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{6\sqrt{3}}{150}\)
Теперь подставим эти дроби обратно в выражение:
\[ \frac{25\sqrt{3}}{150} - \frac{2\sqrt{3}}{150} + \frac{6\sqrt{3}}{150} \]
Теперь мы можем выполнить операции с дробями, так как у всех них одинаковый знаменатель:
\[ \frac{25\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 6\sqrt{3}}{150} \]
Объединим числители:
\[ \frac{(25 - 2 + 6)\sqrt{3}}{150} = \frac{29\sqrt{3}}{150} \]
Таким образом, окончательный результат:
\[ \frac{29\sqrt{3}}{150} \]
Если будут дополнительные вопросы или что-то не понятно, не стесняйся спрашивать!
