Сравните массы и объемы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержатся равные количества вещества.
Для сравнения масс и объемов двух тел, сделанных из олова и свинца, при равных количествах вещества, нам нужно учитывать плотности этих материалов.
Определение количества вещества: Если у нас есть равные количества вещества, мы можем считать, что количество молей в обоих телах одинаково. Это важно, так как масса и объем зависят от плотности.
Плотности олова и свинца:
- Плотность олова (Sn) составляет примерно 7,31 г/см³.
- Плотность свинца (Pb) составляет примерно 11,34 г/см³.
Масса и объем: По формуле: \[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \] мы можем выразить массу через плотность и объем: \[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]
Если обозначить количество вещества (в молях) как \( n \), мы можем использовать молярные массы:
- Молярная масса олова (Sn) примерно 118,69 г/моль.
- Молярная масса свинца (Pb) примерно 207,2 г/моль.
Определим массы \( m_{Sn} \) и \( m_{Pb} \) для равного количества вещества \( n \): \[ m_{Sn} = n \times 118,69 \text{ г} \] \[ m_{Pb} = n \times 207,2 \text{ г} \]
Поскольку \( 207,2 > 118,69 \), масса свинца будет больше массы олова при равном количестве вещества.
Объемы: Теперь определим объемы через массу и плотность: \[ V_{Sn} = \frac{m_{Sn}}{7,31} \text{ см}^3 \] \[ V_{Pb} = \frac{m_{Pb}}{11,34} \text{ см}^3 \]
Мы можем подставить значения для массы: \[ V_{Sn} = \frac{n \times 118,69}{7,31} \] \[ V_{Pb} = \frac{n \times 207,2}{11,34} \]
Быстро вычисляя, мы увидим, что объем свинца будет меньше, чем объем олова при равном количестве вещества, так как свинец тяжелее и имеет большую плотность.
Таким образом, если масса свинца больше массы олова, то объем свинца будет меньше объема олова при равных количествах вещества.
