катер плыл 3,5 часа по течению реки и 0,6 часа по озеру найдите путь пройденный катером за всё это время если собственная скорость катера 16,5 км/ч а скорость течения реки 2,1 км/ч
Чтобы найти путь, пройденный катером, нужно рассмотреть два участка его движения: по реке и по озеру.
Движение по реке: Скорость катера по течению равна его собственной скорости плюс скорость течения реки. Таким образом,: \[ V_{\text{река}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}} = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \text{ км/ч} \]
Время, проведенное катером по реке, составляет 3,5 часа. Используем формулу для нахождения пути: \[ S_{\text{река}} = V_{\text{река}} \cdot t_{\text{река}} = 18,6 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 65,1 \text{ км} \]
Движение по озеру: На озере катер плывет со своей собственной скоростью, поэтому: \[ V_{\text{озеро}} = V_{\text{катера}} = 16,5 \text{ км/ч} \]
Время, проведенное катером по озеру, составляет 0,6 часа. Рассчитаем путь, пройденный по озеру: \[ S_{\text{озеро}} = V_{\text{озеро}} \cdot t_{\text{озеро}} = 16,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 9,9 \text{ км} \]
Общий путь: Теперь сложим пути, пройденные катером по реке и по озеру: \[ S_{\text{общий}} = S_{\text{река}} + S_{\text{озеро}} = 65,1 \text{ км} + 9,9 \text{ км} = 75 \text{ км} \]
Таким образом, путь, пройденный катером за всё время, составляет 75 километров.
