(х+10)²=(5-х)²

Чтобы решить уравнение \((x + 10)^2 = (5 - x)^2\), начнем с раскрытия квадратов обеих сторон.

\[ (x + 10)^2 = x^2 + 20x + 100 \] \[ (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \]

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

\[ x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2 \]

Далее уберем \(x^2\) с обеих сторон уравнения:

\[ 20x + 100 = 25 - 10x \]

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону, а числовые значения — на другую:

\[ 20x + 10x = 25 - 100 \]

Это упрощается до:

\[ 30x = -75 \]

Теперь решим для \(x\), разделив обе стороны на 30:

\[ x = \frac{-75}{30} = -2.5 \]

Таким образом, решение уравнения \((x + 10)^2 = (5 - x)^2\) — это \(x = -2.5\).