1 1/7 : 1/14

Чтобы решить выражение \(1 \frac{1}{7} : \frac{1}{14}\), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Смешанное число \(1 \frac{1}{7}\) преобразуем в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]

2. Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{8}{7} : \frac{1}{14} \]

3. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{8}{7} \cdot \frac{14}{1} \]

4. Умножаем дроби: \[ \frac{8 \cdot 14}{7 \cdot 1} = \frac{112}{7} \]

5. Теперь упростим полученную дробь: \[ \frac{112}{7} = 16 \]

Таким образом, значение выражения \(1 \frac{1}{7} : \frac{1}{14}\) равно 16.