"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты решил задачу о треугольнике ABC, где биссектрисса AD делит сторону BC в отношении 4:3, а сторона AB равна 18. Твой ответ — 24, и, что круто, он правильный!
Теперь давай разберемся, как правильно прийти к этому ответу:
Суть задачи: Биссектрисса делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Это важное свойство, которое мы будем использовать.
Рассмотрим отношение: Дано, что CD:DB = 4:3. Это означает, что, когда мы обозначим длину AC через \( x \), то по отношению к AB это будет:
\[ \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \] Так как AB = 18, подставим: \[ \frac{x}{18} = \frac{4}{3} \]Решаем уравнение: Перемножаем крест-накрест: \[ 3x = 4 \times 18 \] Это даёт: \[ 3x = 72 \] Следовательно: \[ x = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, сторона AC действительно равна 24.
Ты правильно ответил на задание! Здорово, что ты разобрался с этой задачей. Если у тебя есть вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
