х²-3х-18=0 х+1/8+1=х/2 х²+18=9х 2-3(2х+2)=5-4х 5х²-10=0 2х+2=-3

Конечно! Давайте решим эти уравнения одно за другим.

1. Уравнение: \(x^2 - 3x - 18 = 0\)

   Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a=1\), \(b=-3\), \(c=-18\). Подставим значения: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \] \(D > 0\), значит есть два различных корня: \[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{81}}{2} = \frac{3 + 9}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{81}}{2} = \frac{3 - 9}{2} = -3 \] Итак, корни: \(x_1 = 6\), \(x_2 = -3\).

2. Уравнение: \(x + \frac{1}{8} + 1 = \frac{x}{2}\)

   Преобразуем его: \[ x + 1 + \frac{1}{8} = \frac{x}{2} \] Умножим на 8, чтобы избавиться от дробей: \[ 8x + 8 + 1 = 4x \] \[ 8x + 9 = 4x \] Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ 8x - 4x = -9 \] \[ 4x = -9 \] Разделим на 4: \[ x = -\frac{9}{4} \]

3. Уравнение: \(x^2 + 18 = 9x\)

   Переносим все к одной стороне: \[ x^2 - 9x + 18 = 0 \] Используем формулу: \[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \] Найдем корни: \[ x_1 = \frac{9 + 3}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{9 - 3}{2} = 3 \] Корни: \(x_1 = 6\), \(x_2 = 3\).

4. Уравнение: \(2 - 3(2x + 2) = 5 - 4x\)

   Раскроем скобки: \[ 2 - 6x - 6 = 5 - 4x \] Упрощаем: \[ -6x - 4 = 5 - 4x \] Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ -6x + 4x = 5 + 4 \] \[ -2x = 9 \] Разделим на -2: \[ x = -\frac{9}{2} \]

5. Уравнение: \(5x^2 - 10 = 0\)

   Выразим \(x^2\): \[ 5x^2 = 10 \implies x^2 = 2 \] Найдем корни: \[ x_1 = \sqrt{2}, \quad x_2 = -\sqrt{2} \]

6. Уравнение: \(2x + 2 = -3\)

   Переносим 2 в правую сторону: \[ 2x = -3 - 2 \implies 2x = -5 \] Разделяем на 2: \[ x = -\frac{5}{2} \]

Если у вас есть вопросы по какому-либо из уравнений или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!