а)5/6+1/4 б)7/8-5/6 в)3/10-4/15 г)5-3 2/7 д)4/9•3/8
Конечно! Давайте решим каждое из предложенных математических выражений.
а) \( \frac{5}{6} + \frac{1}{4} \)
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Для дробей \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{4} \) общий знаменатель равен 12.
Теперь преобразуем дроби: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \) и \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \). Теперь складываем дроби: \( \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} \) или \( 1 \frac{1}{12} \).
б) \( \frac{7}{8} - \frac{5}{6} \)
Нахожем общий знаменатель для дробей \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{5}{6} \), который равен 24.
Преобразуем дроби: \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \) и \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \). Теперь вычитаем дроби: \( \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24} \).
в) \( \frac{3}{10} - \frac{4}{15} \)
Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{4}{15} \), который равен 30.
Преобразуем дроби: \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \) и \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30} \). Теперь вычитаем: \( \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30} \).
г) \( 5 - 3 \frac{2}{7} \)
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \). Теперь вычитаем: \( 5 = \frac{5 \times 7}{7} = \frac{35}{7} \). Теперь у нас есть: \( \frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35 - 23}{7} = \frac{12}{7} \) или \( 1 \frac{5}{7} \).
д) \( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} \)
Умножаем дроби: \( \frac{4 \times 3}{9 \times 8} = \frac{12}{72} \). Сократим дробь: \( \frac{12 \div 12}{72 \div 12} = \frac{1}{6} \).
Вот и все ответы: а) \( \frac{13}{12} \) или \( 1 \frac{1}{12} \) б) \( \frac{1}{24} \) в) \( \frac{1}{30} \) г) \( \frac{12}{7} \) или \( 1 \frac{5}{7} \) д) \( \frac{1}{6} \)
Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
