Решить примеры

Привет! Посмотрим, какие примеры нам нужно решить:

1. \( 9(3a - 4) = 90a - 60a + 4 \)

Давай сначала упростим левую часть и правую часть уравнения.

Левая часть: \[ 9(3a - 4) = 27a - 36 \]

Правая часть: \[ 90a - 60a + 4 = 30a + 4 \]

Теперь у нас есть упрощенное уравнение: \[ 27a - 36 = 30a + 4 \]

Решим это уравнение.

Сначала перенесем все неизвестные на одну сторону, а числа на другую: \[ 27a - 30a = 4 + 36 \]

\[ -3a = 40 \]

Разделим обе части на -3: \[ a = -\frac{40}{3} \]

Теперь второй пример:

2. \( \frac{1}{a} + \frac{2}{b} = 4, \quad \frac{1}{b} - \frac{1}{a} = 2 \)

Решим систему уравнений.

У нас есть две переменные, нужно выразить одну переменную через другую и подставить.

Из первого уравнения выразим \( \frac{1}{a} \): \[ \frac{1}{a} = 4 - \frac{2}{b} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ \frac{1}{b} - \left( 4 - \frac{2}{b} \right) = 2 \]

Раскроем скобки: \[ \frac{1}{b} - 4 + \frac{2}{b} = 2 \]

Приведем к общему знаменателю и упростим: \[ \frac{3}{b} - 4 = 2 \]

Переносим: \[ \frac{3}{b} = 6 \]

Находим \( b \): \[ b = \frac{3}{6} = 0.5 \]

Теперь подставим \( b \) в \( \frac{1}{a} = 4 - \frac{2}{b} \): \[ \frac{1}{a} = 4 - \frac{2}{0.5} \] \[ \frac{1}{a} = 4 - 4 \] \[ \frac{1}{a} = 0 \]

Такого значения не может быть, значит что-то пошло не так. Давай попробуем решить эту систему уравнений позже с помощью другого способа.

Если есть еще вопросы или надо помочь с другими задачами, обращайся!