1 1/12×3 2/3-(2 5/6+3 5/6×7/23×3/5

Давайте разберем данное выражение пошагово.

1. Разложение дробей: Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

   • \( 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \)
   • \( 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)
   • \( 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \)
   • \( 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6} \)

2. Умножение: Теперь перемножим \( \frac{13}{12} \) и \( \frac{11}{3} \): \[ \frac{13}{12} \times \frac{11}{3} = \frac{13 \times 11}{12 \times 3} = \frac{143}{36} \]

3. Второе умножение: Далее, вычислим \( \frac{23}{6} \times \frac{7}{23} \times \frac{3}{5} \): \[ \frac{23}{6} \times \frac{7}{23} = \frac{7}{6} \] \[ \frac{7}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{6 \times 5} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \quad (\text{упрощаем}) \]

4. Сложение: Теперь сложим \( \frac{17}{6} \) и \( \frac{7}{10} \). Для этого нужно найти общий знаменатель, который будет 30: \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \times 5}{6 \times 5} = \frac{85}{30} \] \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \] Теперь складываем: \[ \frac{85}{30} + \frac{21}{30} = \frac{106}{30} = \frac{53}{15} \quad (\text{упрощаем}) \]

5. Вычитание: Теперь вычтем \( \frac{53}{15} \) из \( \frac{143}{36} \). Сначала найдем общий знаменатель для 15 и 36, которым будет 180: \[ \frac{143}{36} = \frac{143 \times 5}{36 \times 5} = \frac{715}{180} \] \[ \frac{53}{15} = \frac{53 \times 12}{15 \times 12} = \frac{636}{180} \] Теперь вычтем: \[ \frac{715}{180} - \frac{636}{180} = \frac{79}{180} \]

Итак, итогом вычислений является: \[ \frac{79}{180} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!