Вычислите косинус угла между векторами а{-4;5} и b{5;-4}

Для вычисления косинуса угла между векторами а{-4;5} и b{5;-4} нужно использовать формулу косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||)

где a · b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов.

Первый шаг - вычислить скалярное произведение векторов:

a · b = -4 * 5 + 5 * -4 = -20 - 20 = -40

Затем вычислить длины векторов:

||a|| = √((-4)^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 ||b|| = √(5^2 + (-4)^2) = √(25 + 16) = √41

Подставляем значения в формулу и вычисляем косинус угла:

cos(θ) = (-40) / (√41 * √41) = -40 / 41

Ответ: косинус угла между векторами а{-4;5} и b{5;-4} равен -40/41.