8 1/6-(11 3/8-x)=2 5/12

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

1. Начнем с уравнения: \[ 8 \frac{1}{6} - (11 \frac{3}{8} - x) = 2 \frac{5}{12} \]

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(8 \frac{1}{6} = \frac{49}{6}\)
   • \(11 \frac{3}{8} = \frac{91}{8}\)
   • \(2 \frac{5}{12} = \frac{29}{12}\)

Теперь у нас есть: \[ \frac{49}{6} - \left(\frac{91}{8} - x\right) = \frac{29}{12} \]

3. Умножим все дроби на 24 (наименьшее общее кратное 6, 8 и 12), чтобы избавиться от дробей: \[ 24 \cdot \frac{49}{6} - 24 \cdot \left(\frac{91}{8} - x\right) = 24 \cdot \frac{29}{12} \]

4. Выполним умножение: \[ \frac{24 \cdot 49}{6} - \left(\frac{24 \cdot 91}{8} - 24x\right) = \frac{24 \cdot 29}{12} \]

Это дает: \[ 196 - (273 - 24x) = 58 \]

5. Упростим уравнение: \[ 196 - 273 + 24x = 58 \]

6. Приведем подобные: \[ -77 + 24x = 58 \]

7. Добавим 77 к обеим сторонам: \[ 24x = 135 \]

8. Разделим обе стороны на 24: \[ x = \frac{135}{24} \]

9. Упростим дробь: \[ x = \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} \]

Таким образом, значение \( x \) равно \( 1 \frac{7}{8} \). Если у вас есть еще вопросы или вам нужны дополнительные разъяснения, обращайтесь!