Сколькими способоми можно выбрать двух дежурных если в классе 25 человек?

Для решения задачи о выборе двух дежурных среди 25 человек используем формулу для сочетаний.

Количество способов выбрать \( k \) человек из \( n \) можно найти по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В нашем случае \( n = 25 \) (количество учеников) и \( k = 2 \) (количество дежурных).

Подставим значения в формулу:

\[ C(25, 2) = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2! \cdot 23!} \]

Так как \( 25! = 25 \times 24 \times 23! \), упростим:

\[ C(25, 2) = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2! \cdot 23!} = \frac{25 \times 24}{2!} \]

Теперь найдем \( 2! = 2 \times 1 = 2 \):

\[ C(25, 2) = \frac{25 \times 24}{2} = 25 \times 12 = 300 \]

Таким образом, существует 300 способов выбрать двух дежурных из 25 человек.