трое рыбаков поймали 75 окуней. Стали варить уху. Когда один дал 8 окуней другой 12 третий 7 то окуней у них осталось поравну сколько окуней поймал первый рыбак

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько окуней у каждого из рыбаков после раздачи:

   • У троих рыбаков в начале 75 окуней.
   • Один рыбак отдал 8 окуней, другой — 12, третий — 7.

   Сложим сколько всего окуней было роздано: \[ 8 + 12 + 7 = 27 \text{ окуней} \]

   Теперь найдем, сколько окуней осталось у рыбаков: \[ 75 - 27 = 48 \text{ окуней} \]

2. Обозначим количество окуней у каждого рыбака изначально: Пусть у первого рыбака было \( x \) окуней, у второго — \( y \), у третьего — \( z \). Тогда мы имеем систему уравнений: \[ x + y + z = 75 \]

3. После раздачи окуней количество осталось:

   • У первого: \( x - 8 \)
   • У второго: \( y - 12 \)
   • У третьего: \( z - 7 \)

   По условию задачи, после раздачи у них осталось поравну, т.е.: \[ x - 8 = y - 12 = z - 7 \]

   Обозначим это значение за \( k \): \[ x - 8 = k \quad \Rightarrow \quad x = k + 8 \] \[ y - 12 = k \quad \Rightarrow \quad y = k + 12 \] \[ z - 7 = k \quad \Rightarrow \quad z = k + 7 \]

4. Подставим значения \( x, y, z \) в первое уравнение: \[ (k + 8) + (k + 12) + (k + 7) = 75 \] Упрощаем уравнение: \[ 3k + 27 = 75 \] \[ 3k = 75 - 27 \] \[ 3k = 48 \] \[ k = 16 \]

5. Теперь можем найти количество окуней у каждого рыбака:

   • \( x = k + 8 = 16 + 8 = 24 \) (первый рыбак)
   • \( y = k + 12 = 16 + 12 = 28 \) (второй рыбак)
   • \( z = k + 7 = 16 + 7 = 23 \) (третий рыбак)

Таким образом, первый рыбак поймал 24 окуня.