Пж реши

Привет! Давай разберемся с твоими примерами вместе.

1. \((a^2)^5 \cdot a^5\)

Для начала, упростим \((a^2)^5\). Мы знаем, что при возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10} \).

Теперь выразим всю задачу: \(a^{10} \cdot a^5\). При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \(a^{10} \cdot a^5 = a^{10+5} = a^{15}\).

2. \((a^2 \cdot a^5)\)

Здесь просто умножаем степени с одинаковым основанием: \(a^2 \cdot a^5 = a^{2+5} = a^7\).

3. \((y \cdot y^2)^3 : (y \cdot y^3)^2\)

Сначала упростим каждую из частей: \((y \cdot y^2)^3 = y^1 \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3\)

Теперь возводим \(y^3\) в степень 3: \((y^3)^3 = y^{3 \cdot 3} = y^9\)

Теперь упростим другую часть: \((y \cdot y^3)^2 = y^1 \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4\)

Теперь возводим \(y^4\) в степень 2: \((y^4)^2 = y^{4 \cdot 2} = y^8\)

Теперь делим степени: \(y^9 : y^8 = y^{9-8} = y^1 = y\)

Итак, результаты:

1. \(a^{15}\)
2. \(a^7\)
3. \(y\)

Надеюсь, я понятно объяснил! Если есть еще вопросы, спрашивай.