Упрости: (c^(n+1))^(2)c^(n)

Чтобы упростить выражение \((c^{(n+1)})^{2} c^{n}\), следуем следующим шагам:

1. Применяем правило возведения степени в степень: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Это дает нам: \[ (c^{(n+1)})^{2} = c^{2(n+1)} = c^{2n + 2} \]

2. Теперь у нас есть новое выражение \(c^{2n + 2} \cdot c^{n}\). Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \[ c^{2n+2} \cdot c^{n} = c^{(2n + 2) + n} = c^{3n + 2} \]

Таким образом, упрощенное выражение — это: \[ c^{3n + 2} \]