5. Сколько мл воды нужно добавить к 500 мл 96%-ного раствора спирта (96% спирта, 4% воды), чтобы получить 40%-ный раствор спир¬та?

Для решения этой задачи используем метод концентрации растворов. Нам нужно узнать, сколько миллилитров воды добавить к 500 мл 96%-ного раствора спирта, чтобы получить 40%-ный раствор.

1. Найдем количество спирта в исходном растворе. В 500 мл 96%-ного раствора содержится: \[ 500 \, \text{мл} \times 0.96 = 480 \, \text{мл спирта}. \]

2. Обозначим количество воды, которое мы добавим, как \( x \) мл. После добавления воды объем нового раствора составит: \[ 500 \, \text{мл} + x \, \text{мл}. \]

3. Теперь запишем уравнение для концентрации спирта в новом растворе. Чтобы новый раствор стал 40%-ным, отношение спирта к общему объему раствора должно быть 0.4: \[ \frac{480}{500 + x} = 0.4. \]

4. Решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( 500 + x \): \[ 480 = 0.4(500 + x). \]

5. Раскроем скобки: \[ 480 = 200 + 0.4x. \]

6. Переносим 200 в левую часть уравнения: \[ 480 - 200 = 0.4x \Rightarrow 280 = 0.4x. \]

7. Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{280}{0.4} = 700 \, \text{мл}. \]

Таким образом, чтобы получить 40%-ный раствор спирта, нужно добавить 700 мл воды к 500 мл 96%-ного раствора спирта.