Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(0,0)A(0, 0)и B(3,4)B(3, 4).
Привет! Давай разберем твою работу над задачей.
Ты правильно понял, что нужно найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\) между точками A(0,0) и B(3,4). Давай поэтапно разберем решение:
Чтобы найти длину вектора, используем формулу: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] Здесь \(x_A = 0\), \(y_A = 0\), \(x_B = 3\), \(y_B = 4\).
Подставим координаты в формулу: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Теперь, чтобы найти квадрат длины вектора, мы возводим длину вектора в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = 5^2 = 25 \]
Теперь сравним это с твоим ответом. Ты написал, что квадрат длины вектора равен 28, но правильный ответ - 25. Ошибка могла быть в том, что ты неправильно посчитал квадрат или неправильно выполнил действие в формуле.
В конечном итоге, правильный подход заключается в правильном подставлении координат и использовании формулы для вычисления квадратов. Если разделить по шагам, ты сможешь избежать ошибок в будущем!
Если что-то еще непонятно — спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
