|3x-6| раскройте модуль

Чтобы раскрыть модуль \(|3x - 6|\), нам нужно рассмотреть два случая, поскольку модуль выражения определяет его значение в зависимости от того, положительно или отрицательно это выражение.

1. Случай 1: Когда \(3x - 6 \geq 0\) В этом случае модуль раскрывается без изменения знака: \[ |3x - 6| = 3x - 6 \] Чтобы найти границу, при которой это неравенство выполняется, решаем: \[ 3x - 6 \geq 0 \implies 3x \geq 6 \implies x \geq 2 \]

2. Случай 2: Когда \(3x - 6 < 0\) В этом случае модуль раскрывается с изменением знака: \[ |3x - 6| = -(3x - 6) = -3x + 6 \] Находим границу: \[ 3x - 6 < 0 \implies 3x < 6 \implies x < 2 \]

Таким образом, модуль \(|3x - 6|\) можно записать следующим образом: \[ |3x - 6| = \begin{cases} 3x - 6, & \text{если } x \geq 2 \\ -3x + 6, & \text{если } x < 2 \end{cases} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!