42/60:7/12:3/21
Для того чтобы решить задачу 42/60:7/12:3/21, сначала нужно понять, что это за выражение и как его можно упростить.
Структура выражения: У нас есть три дроби, и мы их делим. Это можно записать как: \[ \frac{42}{60} \div \frac{7}{12} \div \frac{3}{21} \]
Упрощение дробей: Перед тем как делить, давайте упростим каждую дробь, если это возможно:
Для \(\frac{42}{60}\): 42 и 60 делятся на 6. \[ \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10} \]
Для \(\frac{7}{12}\) и \(\frac{3}{21}\) дроби находятся уже в простейшей форме.
Запись выражения: Теперь мы можем записать выражение следующим образом: \[ \frac{7}{10} \div \frac{7}{12} \div \frac{3}{21} \]
Деление дробей: Деление дробей означает умножение на обратную дробь. Поэтому: \[ \frac{7}{10} \div \frac{7}{12} = \frac{7}{10} \times \frac{12}{7} \] Здесь 7 сокращается: \[ = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \]
Умножение на третью дробь: Далее, мы умножим на обратную дробь третьей части: \[ \frac{6}{5} \div \frac{3}{21} = \frac{6}{5} \times \frac{21}{3} \] Упрощаем:
- 6 и 3 делятся на 3: \[ = \frac{2}{5} \times 21 = \frac{42}{5} \]
Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{42}{5}\) или 8.4 в десятичной форме. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшая помощь, не стесняйтесь спрашивать!
