Сократить: m³-5m²n ----------- 5n³-5mn²

Чтобы сократить данное выражение \( \frac{m^3 - 5m^2n}{5n^3 - 5mn^2} \), сначала заметим, что в числителе и знаменателе можно вынести общий множитель.

В числителе: \( m^3 - 5m^2n = m^2(m - 5n) \).

В знаменателе: \( 5n^3 - 5mn^2 = 5n^2(n - m) \).

Теперь подставим полученные выражения в дробь:

\[ \frac{m^2(m - 5n)}{5n^2(n - m)}. \]

После этого можем переписать:

\[ \frac{m^2(m - 5n)}{5n^2(m - n)}. \]

Таким образом, сокращенное выражение будет:

\[ \frac{m^2(m - 5n)}{5n^2(m - n)}. \]

Точку следует обратить внимание на то, что при сокращении дроби мы не можем сократить \( m - 5n \) и \( m - n \), поскольку они не равны друг другу в общем случае.