5x^2+5x-10=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 5x - 10 = 0\), начнем с упрощения. Мы можем поделить все члены уравнения на 5:

\[ x^2 + x - 2 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 1\) и \(c = -2\).

Для решения этого уравнения можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Посчитаем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 3}{2} \]

Решим это:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 5x - 10 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйся обращаться!