2 ⁶/⁷+4 ⁵/²¹=

Для выполнения сложения дробей, нужно сначала привести их к общему знаменателю. В данном случае, добавим \(2 \frac{6}{7}\) и \(4 \frac{5}{21}\).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7}\)
   • \(4 \frac{5}{21} = \frac{4 \cdot 21 + 5}{21} = \frac{84 + 5}{21} = \frac{89}{21}\)

2. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(7\) и \(21\) — это \(21\).

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю:

   • \(\frac{20}{7} = \frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{60}{21}\)

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{60}{21} + \frac{89}{21} = \frac{60 + 89}{21} = \frac{149}{21} \]

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   • \(149\) делим на \(21\).
   • \(149 \div 21 = 7\) (целая часть).
   • Остаток: \(149 - 7 \cdot 21 = 149 - 147 = 2\).
   • Таким образом, получаем: \(7 \frac{2}{21}\).

Итак, ответ: \(2 \frac{6}{7} + 4 \frac{5}{21} = 7 \frac{2}{21}\).