Найдите наибольший корень уравнения:3x^2-17x+20=0

Чтобы найти наибольший корень уравнения \(3x^2 - 17x + 20 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 3\), \(b = -17\), \(c = 20\).

Сначала нам нужно вычислить дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 20 \] \[ D = 289 - 240 = 49 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем подставить его значение в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-17) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{17 \pm 7}{6} \]

Теперь найдем оба корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{17 + 7}{6} = \frac{24}{6} = 4 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{17 - 7}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \]

Наибольший корень уравнения \(3x^2 - 17x + 20 = 0\) равен \(4\).