Подробное решение (1 11/16 - 3 7/8) ×4

Для решения задачи (1 11/16 - 3 7/8) × 4 мы сначала упростим выражение внутри скобок, а затем умножим результат на 4.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1 11/16 можно представить как: \[ 1 \times 16 + 11 = 16 + 11 = 27 \] Таким образом, \( 1 11/16 = \frac{27}{16} \).

3 7/8 можно представить как: \[ 3 \times 8 + 7 = 24 + 7 = 31 \] Таким образом, \( 3 7/8 = \frac{31}{8} \).

Теперь подставим их в выражение: \[ (1 11/16 - 3 7/8) = \left(\frac{27}{16} - \frac{31}{8}\right) \]

2. Для вычитания дробей нам необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 — это 16. Приведем дробь \(\frac{31}{8}\) к знаменателю 16: \[ \frac{31}{8} = \frac{31 \times 2}{8 \times 2} = \frac{62}{16} \]

Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{27}{16} - \frac{62}{16} = \frac{27 - 62}{16} = \frac{-35}{16} \]

3. Теперь умножим полученную дробь на 4: \[ \left(\frac{-35}{16}\right) \times 4 = \frac{-35 \times 4}{16} = \frac{-140}{16} \]

4. Упростим результат: \[ \frac{-140}{16} = \frac{-35}{4} \]

5. Преобразуем обратно в смешанное число: \(-35 \div 4 = -8\) и остаток \( -35 - (-32) = -3\). Таким образом, \(-\frac{35}{4} = -8 \frac{3}{4}\).

Итак, окончательный ответ: \[ (1 11/16 - 3 7/8) \times 4 = -8 \frac{3}{4} \]