10⅔-5⅓:3⅕

Для решения выражения \(10\frac{2}{3} - 5\frac{1}{3} : 3\frac{1}{5}\), нам нужно следовать этапам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(10\frac{2}{3} = \frac{32}{3}\) (потому что \(10 \times 3 + 2 = 32\)).
   • \(5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}\) (так как \(5 \times 3 + 1 = 16\)).
   • \(3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}\) (поскольку \(3 \times 5 + 1 = 16\)).

2. Теперь подставим в выражение:

   \[ \frac{32}{3} - \frac{16}{3} : \frac{16}{5} \]

3. сначала решим деление \(\frac{16}{3} : \frac{16}{5}\):

   Деление дробей означает умножение на обратную дробь:

   \[ \frac{16}{3} \times \frac{5}{16} = \frac{5}{3}. \]

4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   \[ \frac{32}{3} - \frac{5}{3}. \]

5. Теперь вычтем дроби. Так как у них одинаковые знаменатели, просто вычтем числители:

   \[ \frac{32 - 5}{3} = \frac{27}{3} = 9. \]

Таким образом, результат \(10\frac{2}{3} - 5\frac{1}{3} : 3\frac{1}{5}\) равен \(9\).