Пошаговое решение (11/12 + 11/20) × 15/8

Конечно! Давайте решим выражение \((\frac{11}{12} + \frac{11}{20}) \times \frac{15}{8}\) шаг за шагом.

Шаг 1: Сложим дроби \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{11}{20}\)
Для сложения дробей с разными знаменателями, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, наименьший общий кратное (НОК) для \(12\) и \(20\) равен \(60\).

Теперь преобразуем каждую дробь к новому общему знаменателю:

\[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} \]

\[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60} \]

Шаг 2: Упростим дробь \(\frac{88}{60}\)
Теперь упростим дробь. Проверим, можно ли сократить её. Делим числитель и знаменатель на \(4\):

\[ \frac{88 \div 4}{60 \div 4} = \frac{22}{15} \]

Шаг 3: Умножим результат на \(\frac{15}{8}\)
Теперь умножим \(\frac{22}{15}\) на \(\frac{15}{8}\):

\[ \frac{22}{15} \times \frac{15}{8} = \frac{22 \times 15}{15 \times 8} \]

Значения \(15\) в числителе и знаменателе можно сократить:

\[ = \frac{22}{8} \]

Шаг 4: Упростим дробь \(\frac{22}{8}\)
Теперь упростим дробь \(\frac{22}{8}\). Делим числитель и знаменатель на \(2\):

\[ \frac{22 \div 2}{8 \div 2} = \frac{11}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(\frac{11}{4}\) или \(2.75\) в десятичном виде.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!