На трёх полках стоят 96 книг. на первой полке в 3 раза меньше, чем на второй, а на третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда:

• На первой полке книг будет \( \frac{x}{3} \) (в 3 раза меньше, чем на второй).
• На третьей полке книг будет \( x - 2 \) (на 2 книги меньше, чем на второй).

Составим уравнение для общего количества книг:

\[ \frac{x}{3} + x + (x - 2) = 96 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{x}{3} + x + x - 2 = 96 \]

Объединим все слагаемые:

\[ \frac{x}{3} + 2x - 2 = 96 \]

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + 6x - 6 = 288 \]

Объединим \( x \):

\[ 7x - 6 = 288 \]

Теперь добавим 6 к обеим частям:

\[ 7x = 294 \]

Теперь разделим на 7:

\[ x = 42 \]

Теперь мы можем найти количество книг на каждой полке:

• На первой полке: \( \frac{x}{3} = \frac{42}{3} = 14 \).
• На второй полке: \( x = 42 \).
• На третьей полке: \( x - 2 = 42 - 2 = 40 \).

Таким образом, количество книг на полках:

• Первая полка: 14 книг
• Вторая полка: 42 книги
• Третья полка: 40 книг