Х`2+12х-1(=0
Решим уравнение \(x^2 + 12x - 1 = 0\) с помощью формулы квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения — это \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = 1\),
- \(b = 12\),
- \(c = -1\).
Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант (\(D\)):
\[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 144 + 4 = 148 \]
- Теперь можем найти корни уравнения:
\[ x = \frac{{-12 \pm \sqrt{148}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-12 \pm \sqrt{148}}}{2} \]
- Упростим \(\sqrt{148}\):
\[ \sqrt{148} = \sqrt{4 \cdot 37} = 2\sqrt{37} \]
- Подставим это значение обратно в формулу:
\[ x = \frac{{-12 \pm 2\sqrt{37}}}{2} = -6 \pm \sqrt{37} \]
Таким образом, у нас есть два корня:
\[ x_1 = -6 + \sqrt{37} \] \[ x_2 = -6 - \sqrt{37} \]
Это окончательные решения нашего уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь задавать!
