Х'2+12х-17=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 + 12x - 17 = 0 \), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \( a = 1 \)
• \( b = 12 \)
• \( c = -17 \)

Сначала найдем дискриминант (\( D \)):

\[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4(1)(-17) = 144 + 68 = 212 \]

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{212}}{2 \cdot 1} \]

Вычислим квадратный корень из 212, что можно упростить:

\[ \sqrt{212} = \sqrt{4 \cdot 53} = 2\sqrt{53} \]

Теперь продолжаем подставлять:

\[ x = \frac{-12 \pm 2\sqrt{53}}{2} \]

Упростим это выражение:

\[ x = -6 \pm \sqrt{53} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \( x_1 = -6 + \sqrt{53} \)
2. \( x_2 = -6 - \sqrt{53} \)

Эти значения являются корнями уравнения \( x^2 + 12x - 17 = 0 \).