6 3/5:6

Чтобы решить задачу 6 3/5 : 6, сначала преобразуем смешанное число 6 3/5 в неправильную дробь.

1. Преобразование смешанного числа:

   • Сначала умножим целую часть (6) на знаменатель (5): 6 × 5 = 30.
   • Затем добавим числитель (3): 30 + 3 = 33.
   • Теперь у нас есть неправильная дробь: \( \frac{33}{5} \).

2. Деление дробей:

   • Теперь у нас есть задача \( \frac{33}{5} : 6 \). Помним, что деление на число можно заменить умножением на его дробную часть: \( 6 = \frac{6}{1} \).
   • Поэтому задача теперь выглядит так: \( \frac{33}{5} \div \frac{6}{1} = \frac{33}{5} \times \frac{1}{6} \).

3. Умножение дробей:

   • Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{33 \times 1}{5 \times 6} = \frac{33}{30} \).

4. Сокращение дроби:

   • Дробь \( \frac{33}{30} \) можно упростить. У обоих чисел (33 и 30) есть общий множитель 3.
   • Делим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{33 \div 3}{30 \div 3} = \frac{11}{10} \).

Итак, результатом деления 6 3/5 на 6 является \( \frac{11}{10} \), что также можно записать как 1 1/10 в смешанном виде.