Преобразуйте в многочлен (2x+y) ²

Чтобы преобразовать выражение \((2x + y)^2\) в многочлен, применим формулу квадрата суммы:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Здесь \(a = 2x\) и \(b = y\). Подставим значения в формулу:

1. Найдем \(a^2\): \((2x)^2 = 4x^2\).

2. Найдем \(2ab\): \(2 \cdot (2x) \cdot y = 4xy\).

3. Найдем \(b^2\): \(y^2 = y^2\).

Теперь соберем все вместе:

\[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2. \]

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению \((2x + y)^2\), будет:

\[ 4x^2 + 4xy + y^2. \]