6 класс
Привет! Давай разберем эти примеры вместе по шагам.
a)
Начнем с первого примера. У нас есть выражение: \[ \left( \frac{8}{15} - \frac{7}{10} \right) \cdot 2 \cdot \left( \frac{2}{3} - \frac{5}{9} \right) \]
Сначала найдем значение каждой скобки.
\[ \frac{8}{15} - \frac{7}{10} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 будет 30. \[ \frac{8}{15} = \frac{16}{30} \] \[ \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{16}{30} - \frac{21}{30} = \frac{16 - 21}{30} = \frac{-5}{30} = -\frac{1}{6} \]
\[ \frac{2}{3} - \frac{5}{9} \] Общий знаменатель для 3 и 9 будет 9. \[ \frac{2}{3} = \frac{6}{9} \] Теперь вычитаем: \[ \frac{6}{9} - \frac{5}{9} = \frac{6 - 5}{9} = \frac{1}{9} \]
Теперь подставим все в основное выражение: \[ \left( -\frac{1}{6} \right) \cdot 2 \cdot \left( \frac{1}{9} \right) \]
Выполним умножение: \[ -\frac{1}{6} \cdot 2 = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} \] Дальше умножаем "-1/3" на “1/9”: \[ -\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{27} \]
Итак, результат пример а): \[ -\frac{1}{27} \]
б)
Теперь перейдём ко второму примеру: \[ \left( \frac{5}{24} + \frac{5}{16} \right) \cdot \left( 1 - \frac{3}{5} \right) \cdot \frac{4}{5} \]
Сначала найдем значение каждой скобки.
\[ \frac{5}{24} + \frac{5}{16} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 будет 48. \[ \frac{5}{24} = \frac{10}{48} \] \[ \frac{5}{16} = \frac{15}{48} \] Теперь можем сложить: \[ \frac{10}{48} + \frac{15}{48} = \frac{10 + 15}{48} = \frac{25}{48} \]
\( 1 - \frac{3}{5} \) Приведем 1 к виду дроби с denominator 5. \[ 1 = \frac{5}{5} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{5 - 3}{5} = \frac{2}{5} \]
Теперь подставляем значения в основное выражение: \[ \frac{25}{48} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{5} \]
Выполним умножение: \[ \frac{25}{48} \cdot \frac{2}{5} = \frac{50}{240} = \frac{5}{24} \] \[ \frac{5}{24} \cdot \frac{4}{5} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \]
Итак, результат пример б): \[ \frac{1}{6} \]
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся обращаться.
