№1. Упростите вырижение: b) 3√12b + 0,5 √108k - 2√48b + 0,01 √300k; с решением

Решение:

№1) Упростим выражение:

b) 3√12b + 0,5√108k - 2√48b + 0,01√300k.

Для начала, разложим подкоренные выражения на множители:

√12 = √(223) = 2√3, √108 = √(22333) = 6√3, √48 = √(22223) = 4√3, √300 = √(22355) = 10√3.

Подставим полученные значения и упростим:

3√12b + 0,5√108k - 2√48b + 0,01√300k = 3(2√3)b + 0,5(6√3)k - 2(4√3)b + 0,01(10√3)k = 6√3b + 3√3k - 8√3b + 0,1√3k.

Далее, можно объединить подобные слагаемые с помощью коэффициента перед корнем:

6√3b - 8√3b + 3√3k + 0,1√3k = (6 - 8)√3b + (3 + 0,1)√3k = -2√3b + 3,1√3k.

Таким образом, упрощенное выражение будет равно -2√3b + 3,1√3k.