А2-в2 : (а-в) *3а-3в : 4а- 4в

Для решения выражения \( a^2 - b^2 : (a - b) \cdot 3a - 3b : 4a - 4b \) необходимо корректно применять алгебраические преобразования.

1. Начнем с первого слагаемого, которое представляет собой разность квадратов. По формуле разности квадратов, \( a^2 - b^2 \) можно разложить как: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

2. Теперь заменим этот результат в выражении: \[ (a - b)(a + b) : (a - b) \cdot 3a - 3b : 4a - 4b \]

3. Заметим, что \( (a - b) \) в числителе и в знаменателе можно сократить, при условии что \( a \neq b \): \[ (a + b) : 3a - 3b : 4a - 4b \]

4. Далее, упростим \( 3a - 3b \) и \( 4a - 4b \): \[ 3a - 3b = 3(a - b) \] \[ 4a - 4b = 4(a - b) \]

5. Подставим эти упрощения в выражение: \[ (a + b) : 3(a - b) : 4(a - b) \]

6. Теперь у нас есть выражение, которое можно записать как: \[ \frac{(a + b)}{3(a - b)} \cdot \frac{1}{4(a - b)} \]

7. Если нужно объединить это в одно выражение, то: \[ \frac{(a + b)}{12(a - b)^2} \]

Таким образом, результатом нашего выражения является: \[ \frac{(a + b)}{12(a - b)^2} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйся спрашивать!