2 3/10 + 6 1/9

Конечно! Давайте сложим дробные числа 2 3/10 и 6 1/9.

Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 2 3/10:

   • Умножаем целую часть (2) на знаменатель дроби (10) и добавляем числитель (3):
   • \(2 \times 10 + 3 = 20 + 3 = 23\)
   • Таким образом, \(2 3/10 = \frac{23}{10}\).

2. 6 1/9:

   • Умножаем целую часть (6) на знаменатель дроби (9) и добавляем числитель (1):
   • \(6 \times 9 + 1 = 54 + 1 = 55\)
   • Таким образом, \(6 1/9 = \frac{55}{9}\).

Теперь мы сложим две неправильные дроби \(\frac{23}{10}\) и \(\frac{55}{9}\). Для этого нам нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 10 и 9 — это 90.

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

1. \(\frac{23}{10}\):

   • Умножим числитель и знаменатель на 9:
   • \(\frac{23 \times 9}{10 \times 9} = \frac{207}{90}\).

2. \(\frac{55}{9}\):

   • Умножим числитель и знаменатель на 10:
   • \(\frac{55 \times 10}{9 \times 10} = \frac{550}{90}\).

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{207}{90} + \frac{550}{90} = \frac{207 + 550}{90} = \frac{757}{90}. \]

Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

1. Разделим 757 на 90:
   • \(757 \div 90 = 8\) (это целая часть).
   • Остаток: \(757 - 8 \times 90 = 757 - 720 = 37\).

Таким образом, результат \(\frac{757}{90}\) можно записать как смешанное число: \[ 8 \frac{37}{90}. \]

Итак, окончательный ответ: \(2 3/10 + 6 1/9 = 8 \frac{37}{90}\).