А² - b² / A - B X 3a - 3B / 4a - 4b

Чтобы решить выражение \( \frac{а² - b²}{A - B} \times \frac{3a - 3B}{4a - 4b} \), давайте разберем его по частям.

1. Факторизация:

   • Выражение \( а² - b² \) является разность квадратов, и его можно разложить как \( (a - b)(a + b) \).
   • Выражение \( 3a - 3B \) можно вынести общий множитель 3 и записать как \( 3(a - B) \).
   • Выражение \( 4a - 4b \) также можно вынести общий множитель 4 и записать как \( 4(a - b) \).

2. Подстановка: После факторизации мы можем подставить эти формы обратно в исходное выражение: \[ \frac{(a - b)(a + b)}{A - B} \times \frac{3(a - B)}{4(a - b)} \]

3. Сокращение: Теперь давайте упростим это. Мы можем сократить \( (a - b) \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{(a + b) \cdot 3(a - B)}{4(A - B)} \]

4. Итоговое выражение: В итоге мы получим: \[ \frac{3(a + b)(a - B)}{4(A - B)} \]

Таким образом, итоговое выражение будет \( \frac{3(a + b)(a - B)}{4(A - B)} \). Если будут дополнительные вопросы по данному примеру или другим темам, не стесняйтесь задавать!