4 2/3+7 4/5 7 3/2+8 4/5

Чтобы сложить смешанные числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.

1. Рассмотрим первое выражение: \( 4 \frac{2}{3} + 7 \frac{4}{5} \).
   • Преобразуем \( 4 \frac{2}{3} \): \[ 4 \frac{2}{3} = 4 \times 3 + 2 = 12 + 2 = 14 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{14}{3}\text{)} \]
   • Преобразуем \( 7 \frac{4}{5} \): \[ 7 \frac{4}{5} = 7 \times 5 + 4 = 35 + 4 = 39 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{39}{5}\text{)} \]

Теперь нужно сложить \( \frac{14}{3} + \frac{39}{5} \). Для этого находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15.

• Преобразуем дроби: \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \times 5}{3 \times 5} = \frac{70}{15} \] \[ \frac{39}{5} = \frac{39 \times 3}{5 \times 3} = \frac{117}{15} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{70}{15} + \frac{117}{15} = \frac{70 + 117}{15} = \frac{187}{15} \]

Теперь преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{187}{15} = 12 \frac{7}{15} \]

Таким образом, ответ для первого выражения: \( 4 \frac{2}{3} + 7 \frac{4}{5} = 12 \frac{7}{15} \).

Теперь рассмотрим второе выражение: \( 7 \frac{3}{2} + 8 \frac{4}{5} \).

1. Преобразуем \( 7 \frac{3}{2} \): \[ 7 \frac{3}{2} = 7 \times 2 + 3 = 14 + 3 = 17 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{17}{2}\text{)} \]
2. Преобразуем \( 8 \frac{4}{5} \): \[ 8 \frac{4}{5} = 8 \times 5 + 4 = 40 + 4 = 44 \quad \text{(неправильная дробь: } \frac{44}{5}\text{)} \]

Теперь складываем \( \frac{17}{2} + \frac{44}{5} \). Находим общий знаменатель для 2 и 5, который равен 10.

• Преобразуем дроби: \[ \frac{17}{2} = \frac{17 \times 5}{2 \times 5} = \frac{85}{10} \] \[ \frac{44}{5} = \frac{44 \times 2}{5 \times 2} = \frac{88}{10} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{85}{10} + \frac{88}{10} = \frac{85 + 88}{10} = \frac{173}{10} \]

Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{173}{10} = 17 \frac{3}{10} \]

Ответ для второго выражения: \( 7 \frac{3}{2} + 8 \frac{4}{5} = 17 \frac{3}{10} \).

Таким образом, окончательные ответы:

1. \( 4 \frac{2}{3} + 7 \frac{4}{5} = 12 \frac{7}{15} \)
2. \( 7 \frac{3}{2} + 8 \frac{4}{5} = 17 \frac{3}{10} \)