Постройте график функции y=2x - 4 и определите, проходит ли он через точки A (43; 82) и B (56; 106)
Чтобы построить график функции \( y = 2x - 4 \) и определить, проходит ли он через точки \( A(43; 82) \) и \( B(56; 106) \), выполните следующие шаги.
Построение графика функции:
Функция \( y = 2x - 4 \) является линейной, и её график будет прямой линией. Начнем с нахождения нескольких точек, через которые проходит эта прямая.
Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 4 = -4 \quad \text{(точка: \( (0, -4) \))} \]
Когда \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 4 = -2 \quad \text{(точка: \( (1, -2) \))} \]
Когда \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 4 = 0 \quad \text{(точка: \( (2, 0) \))} \]
После нахождения нескольких точек, можно провести прямую, соединяющую эти точки.
Проверка точек:
Теперь проверим, проходит ли график через точки \( A(43; 82) \) и \( B(56; 106) \).
Для точки \( A(43; 82) \): Подставим \( x = 43 \) в уравнение функции: \[ y = 2(43) - 4 = 86 - 4 = 82 \] Значит, точка \( A(43; 82) \) лежит на графике.
Для точки \( B(56; 106) \): Подставим \( x = 56 \) в уравнение функции: \[ y = 2(56) - 4 = 112 - 4 = 108 \] Так как \( 108 \neq 106 \), точка \( B(56; 106) \) не лежит на графике.
Вывод:
График функции \( y = 2x - 4 \) проходит через точку \( A(43; 82) \), но не проходит через точку \( B(56; 106) \). Вы можете нарисовать график на координатной плоскости, чтобы визуально убедиться в этом.
