Слово "невмешательство" пишется слитно, поскольку это сложное существительное, образованное отрицательной частицей "не" и существительным "вмешательство". В русском языке, если частица "не" соединяется сполной формой слова, то они пишутся вместе. Это правило касается многих случаев, когда "не" обозначает отсутствие действия или сущности, выраженной словом.
Например, "невмешательство" указывает на отсутствие вмешательства, что является одной из его характеристик. Похожими примерами могут быть слова "недоразумение", "неравенство" и другие.
Если у вас есть дополнительные вопросы по правилам правописания или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!