Частное от деления суммы чисел четыре девятых и пять шестых на число четырнадцать двадцать седьмых

Чтобы найти частное от деления суммы дробей \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{5}{6} \) на дробь \( \frac{14}{27} \), давайте сначала сложим дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{5}{6} \).

1. Найдем общий знаменатель для \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{5}{6} \). Общим знаменателем будет 18.

   • Преобразуем дробь \( \frac{4}{9} \): \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \]
   • Преобразуем дробь \( \frac{5}{6} \): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \]

2. Теперь сложим дроби:

   \[ \frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18} \]

3. Теперь давайте поделим эту сумму на дробь \( \frac{14}{27} \). Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь. То есть:

   \[ \frac{23}{18} \div \frac{14}{27} = \frac{23}{18} \times \frac{27}{14} \]

4. Теперь перемножим дроби:

   \[ \frac{23 \times 27}{18 \times 14} \]

   • Сначала умножим числители и знаменатели: \[ 23 \times 27 = 621 \] \[ 18 \times 14 = 252 \]

   Таким образом, мы получаем: \[ \frac{621}{252} \]

5. Сократим дробь, если это возможно. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 621 и 252. НОД равен 9. Делим числитель и знаменатель на 9:

   \[ \frac{621 \div 9}{252 \div 9} = \frac{69}{28} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{69}{28} \]

Теперь у вас есть ответ! Если у вас есть другие вопросы, пишите, и я помогу вам!