Полярник вышел из палатки расположенной точкой на Северном полюсе прошёл 5 км по прямой затем в направлении точно на восток 15,71 км после этого повернул налево и шёл по прямой ещё 5 км. какова форма траектории полярника? Чему равен модуль перемещения? Сделайте в тетради пояснительный чертёж

Для решения этой задачи давайте проанализируем движение полярника по этапам и определим форму его траектории, а также модуль перемещения.

1. Первый этап: Полярник вышел из палатки и прошел 5 км на север. Мы можем обозначить его начальную позицию как точку O (0, 0). После первого этапа его координаты будут (0, 5).

2. Второй этап: Затем он направился на восток и прошел 15,71 км. Это перемещение будет в положительном направлении по оси X. Его новые координаты будут (15,71, 5).

3. Третий этап: После этого полярник повернул налево, что означает, что он теперь уходит на север (поскольку он двигался на восток), и снова проходит 5 км. После этого перемещения его координаты станут (15,71, 10).

Теперь у нас есть начальная точка O (0, 0) и конечная точка в позиции (15,71, 10).

Форма траектории

Сначала полярник двигался на север, затем на восток, а затем снова на север. Таким образом, форма его траектории — это сложение трех отрезков:

1. От O до (0, 5) — движение на север.
2. От (0, 5) до (15,71, 5) — движение на восток.
3. От (15,71, 5) до (15,71, 10) — снова движение на север.

Модуль перемещения

Чтобы найти модуль перемещения, мы вычислим расстояние между начальной и конечной точками. Используем формулу для вычисления расстояния между двумя точками в 2D:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Здесь \( (x_1, y_1) = (0, 0) \) — начальная точка, а \( (x_2, y_2) = (15,71, 10) \) — конечная точка.

Подставляем значения:

\[ d = \sqrt{(15,71 - 0)^2 + (10 - 0)^2} \] \[ d = \sqrt{(15,71)^2 + (10)^2} \] \[ d = \sqrt{246,7041 + 100} \] \[ d = \sqrt{346,7041} \] \[ d \approx 18,63 \text{ км} \]

Пояснительный чертёж

Для составления чертежа:

1. На оси Y отмечаем начальную точку (0, 0).
2. Отметьте точку (0, 5).
3. Проведите горизонтальную линию (восток) до точки (15,71, 5).
4. Проведите вертикальную линию вверх от точки (15,71, 5) до точки (15,71, 10).
5. Соедините начальную точку с конечной.

Таким образом, полярник прошел по ломаной линии, а модуль перемещения составляет примерно 18,63 км. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.