(a²-b²)•(2a+b)-ab•(a-b)=

Давайте решим выражение \((a²-b²) \cdot (2a+b) - ab \cdot (a-b)\) шаг за шагом.

1. Начнём с первого множителя: \((a²-b²) = (a-b)(a+b)\) — это представление разности квадратов. Подставим это обратно в выражение: \[ (a-b)(a+b) \cdot (2a+b) - ab \cdot (a-b) \]

2. Теперь мы можем вынести общий фактор \((a-b)\) из обоих терминов: \[ (a-b) \left( (a+b)(2a+b) - ab \right) \]

3. Теперь необходимо упростить выражение в скобках: \((a+b)(2a+b)\).

   • Раскроем скобки: \[ = a \cdot 2a + a \cdot b + b \cdot 2a + b \cdot b = 2a² + ab + 2ab + b² = 2a² + 3ab + b² \]

4. Затем подставим это обратно: \[ (a-b) (2a² + 3ab + b² - ab) \]

   • Упростим внутри скобок: \[ 2a² + 3ab + b² - ab = 2a² + 2ab + b² \]

5. Теперь составим окончательное выражение: \[ (a-b)(2a² + 2ab + b²) \]

6. Внутри скобок можно вынести 2: \[ = (a-b) \cdot 2 \cdot (a² + ab + \frac{b²}{2}) \]

Таким образом, окончательный результат: \[ 2(a-b)(a² + ab + \frac{b²}{2}) \]

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь задавать!