(4 2/7 * 1 3/4 -3,36) :2, 3
Давайте разберем данный пример шаг за шагом.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 4 \, \frac{2}{7} \) превращается в неправильную дробь: \[ 4 \times 7 + 2 = 28 + 2 = 30 \Rightarrow \frac{30}{7} \]
\( 1 \, \frac{3}{4} \) превращается в неправильную дробь: \[ 1 \times 4 + 3 = 4 + 3 = 7 \Rightarrow \frac{7}{4} \]
Теперь умножим эти две дроби: \[ \frac{30}{7} \times \frac{7}{4} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{30 \times 7}{7 \times 4} = \frac{210}{28} = \frac{15}{2} \quad \text{(сократим дробь)} \]
Теперь вычтем 3.36 из полученной дроби. Чтобы сделать это, нужно привести 3.36 к дробному виду. Мы знаем, что 3.36 = \( \frac{336}{100} \). Давайте представим 3.36 как дробь в более простой форме: \[ 3.36 = 3 \, \frac{36}{100} = 3 \, \frac{9}{25} = \frac{75}{25} + \frac{9}{25} = \frac{84}{25} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{15}{2} - \frac{84}{25} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 50: \[ \frac{15}{2} = \frac{15 \times 25}{2 \times 25} = \frac{375}{50}, \] \[ \frac{84}{25} = \frac{84 \times 2}{25 \times 2} = \frac{168}{50}. \]
Теперь вычтем: \[ \frac{375}{50} - \frac{168}{50} = \frac{207}{50}. \]
Теперь делим получившуюся дробь на 2,3. Представим 2,3 как дробь: \( 2,3 = \frac{23}{10} \). Чтобы разделить дробь \( \frac{207}{50} \) на \( \frac{23}{10} \), нужно перемножить на обратную: \[ \frac{207}{50} \div \frac{23}{10} = \frac{207}{50} \times \frac{10}{23} = \frac{2070}{1150}. \]
Проведем сокращение. Находим наибольший общий делитель (НОД) 2070 и 1150, который равен 10: \[ \frac{2070 \div 10}{1150 \div 10} = \frac{207}{115}. \]
Таким образом, финальный ответ: \[ \frac{207}{115}. \]
