упростить выражение (15a-2a²-9)(-6a+10-a²)

Давайте упростим выражение \((15a - 2a^2 - 9)(-6a + 10 - a^2)\) шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждое выражение в первой скобке на каждое выражение во второй скобке:

\[ (15a)(-6a) + (15a)(10) + (15a)(-a^2) + (-2a^2)(-6a) + (-2a^2)(10) + (-2a^2)(-a^2) + (-9)(-6a) + (-9)(10) + (-9)(-a^2) \]

Теперь упростим каждое произведение:

• \(15a \cdot -6a = -90a^2\)
• \(15a \cdot 10 = 150a\)
• \(15a \cdot -a^2 = -15a^3\)
• \(-2a^2 \cdot -6a = 12a^3\)
• \(-2a^2 \cdot 10 = -20a^2\)
• \(-2a^2 \cdot -a^2 = 2a^4\)
• \(-9 \cdot -6a = 54a\)
• \(-9 \cdot 10 = -90\)
• \(-9 \cdot -a^2 = 9a^2\)

Теперь соберем все полученные произведения вместе:

\[ -15a^3 + 12a^3 - 90a^2 - 20a^2 + 2a^4 + 150a + 54a - 90 + 9a^2 \]

2. Теперь объединим похожие члены:

• Для \(a^4\): \(2a^4\)
• Для \(a^3\): \(-15a^3 + 12a^3 = -3a^3\)
• Для \(a^2\): \(-90a^2 - 20a^2 + 9a^2 = -101a^2\)
• Для \(a\): \(150a + 54a = 204a\)
• Константа: \(-90\)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

\[ 2a^4 - 3a^3 - 101a^2 + 204a - 90 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь, пишите!